当前位置:首页 » 欣赏评论 »

2020东京奥运会快接近尾声了,截至上午11时,中国军团以32金23银16铜共71枚奖牌的成绩位居奖牌榜第一,美国队第二位,东道主日本队第三位。

今天我们再来详细的聊一聊东京奥运会和残奥会的会徽,这两个由许多矩形块堆叠的图案虽然看上去很琐碎和凹凸不平,但奇怪的是,它在视觉上显得十分和谐和有序。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

那么这些大小不一,方向不同的蓝色格子都有什么规律,以及它们是如何被排列出来的?

2016年,重新设计的2020东京奥运会会徽和残奥会会徽发布,日本艺术家和设计师野老朝雄设计的「组市松纹」在1万5000件作品中脱颖而出!

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

设计师野老朝雄

擅长运用几何图形的设计师野老朝雄使用了日本江户时代传统图纹「市松纹」,上面的矩形花纹如果换成黑绿色,你可能会联想起日本漫画《鬼灭之刃》中主角灶门炭治郎的身影。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

野老朝雄解读设计理念时表示,会徽以三种不同的矩形块组成,代表了不同国家不同文化和不同的思维方式,矩形与矩形相接的顶点,表达彼此连接,求同存异的精神。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

旋转与对称

大大小小的矩形块看似随机排列,那为什么会如此和谐呢?仔细观察该图案,你会发现,其实这一图案是由上述三组长短不一的矩形块所组成。每个矩形块的顶点与另外一个矩形块首尾相接,拼接出一个大圆环来。

换言之,东京奥运会的会徽是由一组弧形图案重复三次,每次旋转120度所组成。正是因为隐藏了这样的旋转对称,我们在视觉上便会感到和谐、规律。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

三组矩形与菱形

三种不同大小的蓝色矩形块是如何被排列出来的呢?

其实,我们在找到对称关系后,将每个矩形块看成一个独立的个体,并为每个矩形块的外部画出对应的周长相等的平行四边(每一个边需要与矩形框的四个角接触在一起),画完以后你会发现,圆环状的会徽变成了一个正十二边形。

这个正十二边形刚好是由正方形、内角60°和120°以及内角30°和150°的三种菱形所组成。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

有没有像作图证明弄半天搞不懂,一画辅助线就全破的熟悉感呢。

那么问题又来啦,为什么野老朝雄会选择正方形,60°和120°、30°和150°的菱形呢?其实,如果要用这三种菱形拼起来,无论拼几个菱形,最终的角度之和必须是360°。

你可以用四个正方形,可以用150+150+60的角度拼接,也可是90+120+120+30的菱形拼接…

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

这就是东京奥运和残奥会会徽中蓝色「松叶」暗藏玄机的地方。

完全相同的残奥会会徽

再来说说残奥会会徽。将奥运会和残奥会放在一起对比,是否会觉得残奥会里边的蓝色色块更多一些呢?其实,奥运和残奥会的蓝色矩形数量是相等的。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

不仅如此,就连会徽的外部十二边形和内部留白的十二边形大小都是相同的。

也就是说,只要移动奥运会会徽中的矩形块,在不用旋转的情况下,可完全组出残奥会的会徽。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

仅仅用改变位置的方式,传达了残疾运动员虽然与一般运动员略有不同,但本质上他们都是平等的,这就是现代奥林匹克精神。

无限的排列组合

有网友通过程序计算,如果使用同样的菱形数量,去镶嵌东京奥运会会徽和残奥会会徽,分别有 539968 和 3357270 种排法。

运用这些菱形,你可以设计出更多可能的组合形式。

数学与艺术之美:东京奥运会和残奥会会徽中的数学彩蛋

以后,谁在说学艺术不需要算数学,就拿这个例子反驳他吧!

22
标签:
  • 收藏
  • 张贴评论 点击写评论

    您必须 [ 登录 ] 后才能发表评论!没有帐号? 点击注册

    已有9人参与讨论

    热门评论
    1. 热评

      无戒  [编辑]

      2021-08-06 11:35:59

      我说的直白点,这个标志比我们强的不是一点,是好几点,国人的运动会标志几十年如一日的刷笔刷

      回复
    2. 热评
      c6295706

      c6295706  [编辑]

      2021-08-09 09:31:34

      最近看到一本台湾那边出版的设计书,叫新几何主义学,里面提到一个观点挺好的,几何形是所有图像的基础型,几何又是数学概念,所以几何形辅以数学的公式,反而能出到一种更严谨、更灵活的美感。

      回复
    3. 热评

      绝地战神  [编辑]

      2021-08-05 13:57:08

      看来还是日本人数学玩的好,上次小米的LOGO不也是数学工式算出来的?

      回复
    4. 热评
      c6295706

      c6295706  [编辑]

      2021-08-09 09:34:48

      这种用数学概念推演出来的形,比国内某些画个圆就必提是提取了太极的概念的好多了。。。

      回复
    5. 热评

      设🐔师  [编辑]

      2021-08-10 01:10:16

      真的太强大了,把数学用艺术优雅的展示了出来,是图形设计的教材级案例

      来自小程序 回复
    最新评论
    1. 设🐔师

      2021/08/10 at 01:10

      真的太强大了,把数学用艺术优雅的展示了出来,是图形设计的教材级案例

      举报 来自小程序
      3
      0
      登录回复ta
    2. DenniS0932

      2021/08/09 at 14:13

      这是一门悬学。值得学习。

      举报
      0
      0
      登录回复ta
    3. c6295706

      c6295706

      2021/08/09 at 09:34

      这种用数学概念推演出来的形,比国内某些画个圆就必提是提取了太极的概念的好多了。。。

      举报
      3
      0
      登录回复ta
    4. c6295706

      c6295706

      2021/08/09 at 09:31

      最近看到一本台湾那边出版的设计书,叫新几何主义学,里面提到一个观点挺好的,几何形是所有图像的基础型,几何又是数学概念,所以几何形辅以数学的公式,反而能出到一种更严谨、更灵活的美感。

      举报
      5
      0
      登录回复ta
    5. 浅饮浅谈

      2021/08/07 at 10:22

      这才叫简约而不简单,而不是我们一直学习的偷懒式美式作风。

      举报
      1
      0
      登录回复ta
    6. 无戒

      2021/08/06 at 11:35

      我说的直白点,这个标志比我们强的不是一点,是好几点,国人的运动会标志几十年如一日的刷笔刷

      举报
      14
      0
      登录回复ta
    7. 绝地战神

      2021/08/05 at 13:57

      看来还是日本人数学玩的好,上次小米的LOGO不也是数学工式算出来的?

      举报
      4
      0
      登录回复ta
    9